Фамилия Склярская — женская форма фамилии Склярский, а та, в свою очередь, образована от прозвища или профессии Скляр. Основа здесь ясна: «скляр» — западнорусское, украинское и белорусское обозначение стекольщика или стеклодува (от слова «скло» — стекло). В отличие от великорусского «стекольщик», форма «скляр» бытовала в тех регионах, где язык испытал сильное польское влияние. Соответственно, предок носительницы этой фамилии занимался изготовлением стекла или вставкой окон — ремеслом, которое в XVI–XVIII веках было востребовано, но не считалось престижным.

Суффикс -ский указывает на типично польскую или шляхетскую модель образования фамилий. В Речи Посполитой, куда входили земли современной Беларуси, Украины и Литвы, окончание -ский/-цкий сначала закрепилось за дворянскими родами, а позже распространилось и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права. Таким образом, фамилия Склярский могла возникнуть как у мелкого шляхтича, владевшего стекольным промыслом, так и у простого мастера, которого записали по «панскому» образцу. Женская форма Склярская — это либо жена, либо дочь Склярского.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи: Могилёвской, Витебской, Волынской, а также к современной Беларуси. Встречается она и у еврейского населения этих мест — в идише «скляр» тоже означало стекольщика, а суффикс -ский нередко добавляли при переходе на русские или польские фамилии в XIX веке. Поэтому однозначно определить этническую принадлежность предка по одной фамилии невозможно: это мог быть и белорус, и поляк, и еврей.

Стоит обратить внимание на редкую особенность: фамилия почти не встречается в центральной России, где укоренилась форма Стеклов или Стеклянников. Склярская — маркер того, что корни семьи находятся на западе, в зоне пограничья культур и языков. Если искать однокоренные параллели, то ближайшие «родственники» — фамилии Скляр, Скляренко, Скляров, но все они образованы от той же основы, хотя и с разными суффиксами, выдающими разное социальное происхождение.