Фамилия Скочии — редкий случай, где ударение и написание могут запутать. Если произносить «Скочи́и», то перед нами, скорее всего, фамилия с основой от глагола «скакать» или «скочить» (прыгнуть, перескочить). В старых говорах «скочий» или «скочила» — прозвище резвого, непоседливого человека, того, кто не ходит степенно, а всё норовит прыгнуть или перебежать. Такое прозвище давали либо шустрому мальчишке, либо взрослому, но порывистому по характеру.

Модель образования — типичная для украинской и южнорусской ономастики. Суффикс -ии (в родительном падеже — Скочиих) указывает на происхождение от прозвища в форме прилагательного или существительного на -ий. В русской традиции такие фамилии чаще встречаются в форме Скочихин (от «Скочих» — жена Скочего) или Скочин, но вариант Скочии — более архаичный, он мог закрепиться в среде казачества или однодворцев юга России. Там фамилии на -ий, -ой нередко сохраняли исходное звучание прозвища.

Версия с ударением на последний слог — Скочи́и — встречается в польской или белорусской среде, где «скочий» могло быть формой от «skoczyć» (прыгнуть). Но для русского уха это звучит неестественно, и носители чаще перетягивают ударение на корень.

География фамилии узкая. По данным открытых источников, Скочии встречаются в основном на западе Украины (Львовская, Тернопольская области) и в приграничных районах Беларуси. В России единичные случаи — вероятно, потомки переселенцев конца XIX — начала XX века. Сословно фамилия не элитная: скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, а прозвище закрепилось за одним родом без переоформления в более частотную форму.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Скочилов, Скочков, Скочин — то Скочии стоит особняком. У неё нет суффикса -ов или -ин, что выдает более позднюю фиксацию либо переход прозвища в фамилию без изменений, как это бывало в реестрах запорожских казаков.