Фамилия Скочихина — женская форма, а мужская, Скочихин, восходит к прозвищу Скочиха. Разберём, что оно могло означать. Основа — глагол «скакать» или «скочить» (прыгнуть, перескочить). Суффикс -их- в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и чаще всего указывает на принадлежность: Скочиха — это женщина, которую так прозвали. Но здесь есть тонкость: фамилии на -их/-ых (Скочихин, Скочихина) типичны для северных и северо-восточных областей России, особенно для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний. Там такие формы часто закреплялись как фамилии целых родов, а не отдельных лиц.

Самое прямое объяснение прозвища Скочиха — человек, который «скачет», то есть быстрый, непоседливый, резкий в движениях. В говорах «скочиха» могла означать и женщину с лёгким, прыгучим шагом, и даже ту, что любит перескакивать с места на место, не засиживаясь. Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом: в некоторых регионах есть деревни с корнем «Скоч-» (например, Скочково), и фамилия могла образоваться от названия места жительства. Однако для фамилий на -ихин/-ихин это нетипично: обычно они закреплялись за двором или семьёй, а не за местностью.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Скочихин стоит особняком. Есть Скочков и Скочковский (от названия села или ремесла), но Скочихин — явно прозвищная, «домашняя» фамилия. В словаре Веселовского или Унбегауна прямых упоминаний Скочихиных нет, что говорит о её локальном, недворянском происхождении. Скорее всего, предок носителя фамилии был крестьянином или ремесленником, получившим прозвище за характер или повадку, и оно закрепилось за его потомками в северной традиции. Фамилия редкая, и её форма — с суффиксом -ихин — сразу выдает региональные корни, отличая от более распространённых «скакунов» и «скоков».