Фамилия Скопова — женская форма фамилии Скопов, а та в свою очередь восходит к прозвищу или нецерковному имени Скоп. Ономасты сходятся на том, что основа здесь — глагол «скопить» или существительное «скоп». В древнерусском языке «скоп» означало «собрание, толпа, множество» (отсюда «скопище»). Прозвище Скоп могли дать человеку общительному, либо тому, кто жил скученно, большой семьёй, либо даже старосте, который «скоплял» народ. Менее вероятная, но допустимая версия — связь со словом «скопец» (кастрат). Однако в русской ономастике фамилии на -ов/-ев от слова «скопец» встречаются в форме Скопцов, а не Скопов, поэтому версия с «собранием» выглядит убедительнее.

Суффикс -ов указывает на притяжательную модель: Скопов — сын Скопа. Это типичная патронимическая фамилия, которая закрепилась в XV–XVII веках у крестьян и посадских людей центральной России. Фамилия редкая, но не уникальная: в переписных книгах XVII века встречаются крестьяне Скоповы в Вологодском и Костромском уездах. В некоторых говорах «скопом» называли также общую казну или складчину — возможно, предок был казначеем или сборщиком податей.

Интересно, что фамилия Скопова может быть связана и с топонимом: в России есть несколько деревень с названием Скопово (например, в бывшей Ярославской губернии). Тогда фамилия могла образоваться от названия места жительства: «из Скопова» — Скопов. Такие случаи типичны для фамилий, которые первоначально указывали на выходца из конкретного села.

В современной России фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного ареала. Правописание устойчивое: через букву «о» в корне, ударение чаще всего падает на второй слог — Скопо́ва. Встречается ошибочное написание «Скапова», но норма зафиксирована словарями русских фамилий именно с корнем -скоп-.