Фамилия Скрижевская — женская форма польской или украинской фамилии Скрижевский. Её основа — топоним, то есть название населённого пункта. Такие фамилии на -ский/-цкий традиционно указывали на родовое поместье или место, откуда человек был родом. В данном случае корень «Скриж-» восходит к слову «кшиж» (krzyż) — по-польски «крест». Отсюда и названия вроде Кшиж, Кшижево, которых в Польше и на западе Украины несколько десятков. Человек из такого села получал фамилию Скрижевский, а его жена или дочь — Скрижевская.

Словообразовательная модель проста: суффикс -евск- (вариант -овск-) и окончание -ая указывают на принадлежность. В польской традиции окончание -ска (Skrzyszewska) при переходе в русский язык обросло типичным для женских фамилий окончанием -ая. В украинском варианте фамилия могла звучать как Скрижевська.

Интересно, что в русском языке корень «скриж-» не имеет прямого значения — он калькирован с польского. Это сразу выдает западное происхождение фамилии. На территории Российской империи носители Скрижевских чаще всего жили в губерниях, граничивших с Польшей и Австро-Венгрией: Волынской, Подольской, Киевской. После разделов Речи Посполитой многие шляхтичи, потеряв землю, переходили на государственную службу, и фамилия распространилась шире.

Среди однокоренных фамилий — Скриж, Скрижев, Кшижевский. Последняя — прямой польский аналог, но с сохранением начального «кш-». Если видите фамилию Скрижевская, почти наверняка предки были либо мелкими шляхтичами (застенковой шляхтой), либо крестьянами, получившими фамилию по месту жительства. Дворянские роды с такой фамилией действительно встречаются, но их немного — в гербовниках они не значились, так что титула за ней не стоит.