Фамилия Скурковина — женская форма от Скурковин, и её происхождение стоит искать в прозвище или профессии, а не в имени, как у многих русских фамилий. Основа «скурк-» сразу отсылает к слову «скурка» — в русских говорах так называли обрезки кожи, лоскутки, мелкую кожу, непригодную для серьёзного дела. Собирательное «скурки» означало кожевенные отходы, мусор.

Отсюда два пути. Первый: прозвище Скурка или Скурко могли дать человеку, который имел дело с такой кожей — например, скорняку, сапожнику, шорнику, который работал с обрезками. Второй, более вероятный, — насмешливое прозвище, данное бедняку, чья одежда или обувь выглядели как сшитые из лоскутов, «из скурок». В крестьянской среде, где всё донашивалось, такое могли сказать о неряхе или просто о человеке в заплатанной одежде.

Модель образования типична: основа на -а/-о (Скурка или Скурко) дала притяжательное прилагательное Скурков, а затем фамилию Скурковин. Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от слов мужского рода на -а, — это севернорусская и среднерусская модель, в отличие от южного -ов. Географически фамилия редкая и локальная: чаще встречается в старых переписях Вятской губернии и на Русском Севере, где сохранились говоры со словом «скурка».

Спорных версий тут почти нет. Связывать с «курить» или «скорый» не позволяет корень — «скурк-» чётко указывает на кожу. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные примеры разбираются в разделе прозвищ от ремесленных терминов. Так что предок Скурковиных — скорее всего, кожевник, скорняк или просто человек, которого в деревне дразнили за драный кафтан.