Фамилия Скытев — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено при записи, и исходная форма жила в говоре. Основа здесь — «скыт-», а не «скит-», как можно было бы подумать. В русских говорах (особенно северных и сибирских) слово «скыт» означало не монашеское жильё, а бродягу, скитальца, человека без постоянного дома. Отсюда и прозвище Скыт — так могли назвать беспокойного соседа, переезжавшего с места на место, или странника, задержавшегося в деревне. Суффикс «-ев» стандартно указывает на принадлежность: «чей?» — Скытев, то есть сын или потомок Скыта.

Версия с «скит» (церковнославянское заимствование из греческого) менее убедительна. Скит — место уединения монахов, и прозвище Скит скорее дали бы человеку, жившему при ските или ведущему отшельнический образ жизни. Но в фамилии закрепилось именно «ы», а не «и», что прямо указывает на народную, а не книжную основу. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне Скытины (с суффиксом «-ин»), что подтверждает бытование корня «скыт-» в северных уездах.

Словообразовательно фамилия проста: прозвище + патронимический суффикс. Никаких сложных приставок или двойных суффиксов нет. Носители Скытевы — это почти наверняка потомки крестьян или посадских людей из районов, где сохранялось диалектное «скыт»: Вологодчина, Архангельская земля, Приуралье. Фамилия недворянская, не попала в родословные книги, поэтому её носители — люди «из простых», чьи предки получили фамилию по уличному прозвищу в XIX веке.

В современных справочниках фамилия Скытев почти не описана, что делает её типичным примером «говорящей» фамилии, записанной на слух. Если ваш предок был Скытев, скорее всего, он происходил из семьи, где ценили оседлость меньше, чем свободу передвижения, — или где просто заметили его непоседливый нрав.