Фамилия Слабченко относится к пласту украинских семейных именований, образованных от личных прозвищ. Её основа — прозвище Слабый, которое в старину давали не столько в обиду, сколько как меткую бытовую характеристику. Таким словом могли назвать человека хилого, часто болеющего, либо просто худого и немощного. Реже прозвище указывало на черты характера: нерешительность, мягкотелость, неумение настоять на своём.

Разобраться в происхождении помогает суффикс -енко. В украинской ономастике он указывал на отчество или принадлежность к роду: Слабченко буквально означает «сын Слабого». Подобная модель была особенно распространена в левобережной Украине, на территории бывшей Гетманщины, где фамилии на -енко к XVII–XVIII векам стали доминирующим типом наследственных именований. Так что Слабченко — типичный пример того, как прозвище отца превращалось в фамилию для всего его потомства.

Интересно, что прозвище Слабый не обязательно несло негативный оттенок. В крестьянской среде, где физическая сила ценилась высоко, такое имя могли дать человеку, который не отличался мощью, но при этом был, например, умелым мастером или обладал острым умом. Прозвище фиксировало внешнее отличие, а не приговор личности. К тому же в некоторых говорах слово «слабый» имело дополнительные значения — «не тугой», «податливый», что тоже могло характеризовать характер.

Со временем прозвище Слабый, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Так появилась фамилия Слабченко, которая сегодня встречается как в Украине, так и в южных регионах России, куда потомки носителей переселялись в XVIII–XIX веках. В документах она закрепилась именно в этой форме, хотя в устной речи возможны были варианты ударения, что для украинских фамилий на -енко не редкость.

От того же корня образованы и другие фамилии — Слабов, Слабунов, Слабко. Но Слабченко отличается от них именно патронимическим суффиксом, который сразу указывает на украинское происхождение рода. Если встретите человека с такой фамилией, можно с высокой долей уверенности предположить, что его предки происходят с земель современной центральной или восточной Украины.