Фамилия Слабенко образована по распространенной украинской модели от прозвища Слабый. Суффикс -енко в украинской ономастике традиционно указывал на потомка, сына: Слабенко — буквально «сын Слабого». Такую форму активно использовали в восточных регионах Украины с XVI–XVII веков, и со временем она закрепилась как наследственное семейное имя.

Прозвище Слабый восходит к прилагательному «слабый», которое в народной речи имело несколько значений: «тот, кто не отличается большой физической силой», «тот, кто не отличается крепким здоровьем», «тот, кто не отличается твердым волевым характером», а в некоторых говорах — «бедный». Любое из этих значений могло лечь в основу прозвища, причем вряд ли речь шла о простой констатации недостатков. Чаще такие имена давали с долей иронии или как оберег: называя ребенка Слабым, родители надеялись, что он вырастет крепким. Не исключено и обратное — прозвище закреплялось за взрослым человеком по какой-то заметной особенности.

Существует и другая, менее вероятная версия, связывающая прозвище Слабый с названием одного из древнеславянских племенных объединений — Слабой (или Славией). Это протогосударство со столицей в Новгороде упоминается в арабских источниках и существовало в VIII–IX веках. Однако эта гипотеза выглядит натянутой: слишком велик временной разрыв между эпохой Славии и временем появления прозвищ такого типа. К тому же на Руси почти не сохранилось фамилий, напрямую образованных от названий племенных союзов, — гораздо логичнее видеть здесь бытовое прозвище.

Позже прозвище Слабый, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В письменных источниках украинские фамилии на -енко фиксируются с XV века, но массовое закрепление Слабенко произошло позже — в XVII–XVIII веках, когда казацкая старшина и крестьянство окончательно перешли на наследственные фамилии.

Стоит отметить, что в русской среде аналогичное прозвище дало фамилию Слабов, а в белорусской — Слабко. Слабенко же — характерный маркер украинского происхождения, чаще всего встречающийся в Черниговской, Полтавской и Сумской областях, откуда фамилия впоследствии распространилась по всей Украине и за ее пределы.