Фамилия Слабинских образована от прозвища Слабый, но её необычная форма — с окончанием -их — сразу выдает северорусское или сибирское происхождение рода. Такие фамилии (Слабых, Слабиных, Слабинских) в XVI–XVII веках закреплялись за крестьянскими и посадскими семьями на Русском Севере, в Вятке и Приуралье, откуда вместе с переселенцами ушли в Сибирь. В центральных областях России чаще встречается вариант Слабины, а форма Слабинских сохранила древний патронимический оборот «из семьи Слабиных».

Прозвище Слабый, как правило, давали человеку хилому, часто болеющему или худому, немощному. Не исключено, что оно указывало и на особенности характера: неуверенность, несамостоятельность, мягкотелость. Впрочем, в народной речи слово «слабый» могло означать и человека недалекого ума, слабой памяти. Однокоренные прозвища фиксируются уже в XV–XVI веках: Слабень Григорий Яковлевич Воронин (начало XV века, Переяславль) и Слабоня Иван, посадский человек (1580 год, Новгород). Эти примеры показывают, что прозвище было живым и распространенным задолго до того, как превратилось в фамилию.

Модель образования проста: сначала прозвище Слабый закрепилось за главой семьи, затем его дети стали писаться Слабины («чьи? — Слабины»), а уже внуки и правнуки в северных говорах оформили фамилию как Слабинских — по типу притяжательных прилагательных, отвечающих на вопрос «из чьих будете?». Такой способ словообразования характерен для фамилий, которые складывались в среде свободного крестьянства, а не дворянства: дворянские фамилии обычно принимали форму на -ов/-ев или -ский, тогда как «-их» оставалось народным маркером.

Важно не путать Слабинских с фамилией Славинских: последняя восходит к имени Слава или к основе «слав-», а Слабинских напрямую связана с прилагательным «слабый». Встречаются и редкие варианты написания — Слабенских, Слабинцов, но они, скорее всего, возникли при переписи населения, когда писари искажали звучание на слух.

Таким образом, Слабинских — фамилия-характеристика, каких много в русском ономастиконе: она не говорит о профессии или месте жительства предка, а описывает его внешность или нрав. Потомок человека, которого в округе знали как Слабого, со временем получил фамилию Слабинских и унес её через века — от переяславских и новгородских земель до Урала и Сибири, где эта форма лучше всего сохранилась.