Фамилия Слабкий отвечает на вопрос «чей?» и образована от прозвища Слабкий. В основе лежит прилагательное «слабый», но у него не одно значение, а несколько, и какое именно легло в основу прозвища — сказать трудно. Слабким могли называть человека, который не отличался физической силой или крепким здоровьем, часто болел, был худым и немощным. Но прозвище могло указывать и на характер: неуверенность, несамостоятельность, мягкотелость.

Интересно, что в некоторых говорах «слабый» означало ещё и «бедный», то есть неимущий, скудный. Так что Слабким могли прозвать и человека, который жил в нужде. Какая из версий правдоподобнее? Если судить по тому, как вообще устроены прозвища, чаще всего они цеплялись к внешним, видимым признакам — хилость, тщедушность. Характер — материя тонкая, его ещё разглядеть надо, а внешность видна сразу. Поэтому версия о физической слабости выглядит основной.

Сама фамилия — Слабкий — звучит не совсем обычно для современного уха. Привычнее были бы Слабов или Слабунов. Но форма с суффиксом -к- и окончанием -ий — типично украинская или южнорусская. В украинском языке прилагательное «слабкий» как раз и означает «слабый», «хилый». Так что, скорее всего, фамилия сформировалась на территории современной Украины или в южных русских землях, где такое словоупотребление было в ходу. По той же модели образованы, например, фамилии Крепкий, Мягкий, Тонкий.

Фамилия Слабкий — редкая. Встречается она в основном на Украине и в южных областях России, а также у потомков выходцев из этих мест. Носителей фамилии можно найти и в еврейских семьях — там она могла появиться как искусственная фамилия, присвоенная при переписях в черте оседлости, но это уже отдельная история, не связанная с русским прозвищем.

Если говорить о значении для современного носителя: фамилия не дворянская, не купеческая, а народная, прозвищная. Она рассказывает о предке, которого окружающие видели слабым — телом или духом. Обидного в этом сейчас уже ничего нет: прозвище давно перестало быть характеристикой человека и стало просто родовым именем.