Фамилия Слабодченко — характерный пример украинской фамилии, образованной с помощью типичного для южнорусских земель суффикса -енко. В украинской ономастике этот суффикс указывал на прямое родство: Слабодченко — это буквально «сын Слабодка» или «потомок Слабодки». Сама основа Слабодк- восходит к прозвищу или неканоническому имени Слабодко, которое, в свою очередь, происходит от диалектного слова «слаба» — слабость, или от прилагательного «слабкий» (слабый, хилый). Вряд ли речь шла о физической немощи: в прозвищной традиции Восточной Европы такие имена часто давали с «охранительным» смыслом, чтобы злые духи не позарились на здорового ребёнка, или же как ироническое прозвище взрослого человека, отличавшегося мягкостью характера.

Интересная особенность — написание через «о» в первом слоге (Слабодченко, а не Слободченко). Если бы в основе лежало слово «слобода» (свобода, вольное поселение), фамилия выглядела бы как Слободченко. Разница в корне указывает на другой источник: либо на личное прозвище, либо на вариант фамилии, зафиксированный в определённом регионе. В украинских говорах чередование «о» и «а» встречается, но здесь оно, скорее, смысловое.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Днепропетровщине. В России она встречается реже, преимущественно в областях, граничащих с Украиной, или в среде потомков переселенцев. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане — суффикс -енко в XVII–XVIII веках активно использовался всеми слоями населения Гетманщины.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Слабодченко стоит в одном ряду с Слабодчуком (другой суффикс, -ук, характерный для Волыни и Полесья), Слабодским или Слабицким. Все они ведут родословную от одного корня, но разошлись по разным ветвям словообразования. В словаре украинских фамилий Ю. К. Редько такая модель описана как одна из самых продуктивных: от прозвища на -ко плюс типичный патронимический суффикс.

Коротко: Слабодченко — это украинская фамилия, означающая «сын Слабодка», где Слабодко — прозвище, скорее всего, данное по мягкому характеру или с охранительной целью. Носитель фамилии может с высокой вероятностью искать корни на Левобережной Украине.