Фамилия Слабодчуков — один из тех случаев, когда написание обманчиво, а корень скрывается за буквой «о». На первый взгляд видится слово «слабый», «слабость», но это ложный след. Основа здесь — «слобод(а)», а не «слаб». Исторически в русских говорах и документах XVII–XVIII веков слова «слобода» и «слободка» нередко писали через «а» — «слабада», «слабодка». Это диалектное аканье, закреплённое на письме в фамилиях. Так что Слабодчуков — это «слободской», то есть выходец из слободы: свободного поселения, жители которого не несли барщину и часто занимались ремёслами или торговлей.

Суффиксальный состав выдает западнорусское или украинское происхождение. Модель типична для восточнославянских фамилий: основа «Слабодч(ук)» (от «слободчик» — житель слободы) плюс русский патронимический суффикс -ов. То есть Слабодчуков буквально означает «сын Слабодчука», а Слабодчук — это уже «малый слободчанин» или «сын слободского человека». Двойной суффикс -чук-ов встречается реже, чем просто -чук или -ов, и указывает на то, что фамилия окончательно оформилась на русской почве, но от украинской или белорусской основы. Похожие модели: Шевчуков, Ковальчуков.

Географически фамилия тяготеет к зоне бывшего Черниговского воеводства, Гетманщины и южных уездов России — Курской, Воронежской губерний. Именно там слободские казаки и крестьяне составляли значительную часть населения, а акающее произношение было в ходу. В переписях XIX века Слабодчуковы встречаются в основном среди государственных крестьян и мещан, реже — среди однодворцев. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: она осталась в среде непривилегированных сословий, что типично для фамилий на -чук.

Интересная деталь: в некоторых документах фамилию могли записать как Слободчуков — через «о», что ближе к литературной норме. Но вариант с «а» закрепился именно из-за живого произношения в тех регионах, где аканье было сильным. Если искать однокоренные фамилии, то Слободчиков, Слободской, Слобожанин — все они ведут к одному корню, но Слабодчуков стоит особняком из-за редкой модели образования и фонетического облика.