Фамилия Слабодчиков отвечает на вопрос «чей будете?» и образована от личного прозвища Слабодчик. В основе лежит нарицательное «слобода» — так на Руси называли село свободных людей, пригородное селение за стеной, род посада. Прозвище Слабодчик получал либо житель такой слободы, либо человек, свободный от крепостной зависимости. Чередование а/о в корне — результат живых фонетических процессов в языке, поэтому мы видим «слабоду», а не «слободу».

Прозвище закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии. Суффикс -чик указывает на принадлежность к месту или общности, а финальное -ов оформляет отчество: потомок человека по прозвищу Слабодчик стал писаться Слабодчиковым.

Именования, образованные по той же модели, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени — христианского или языческого. Здесь мы имеем дело с прозвищной основой, что типично для фамилий, закрепившихся в среде вольных поселенцев и посадских людей.

Любопытно, что однокоренные фамилии Слободчиков и Слободской встречаются чаще, а форма с «а» в первом слоге отражает акающее произношение, характерное для южнорусских и среднерусских говоров. Так что Слабодчиков — это не искажение, а живое фонетическое свидетельство того, откуда родом предки носителя фамилии.