Фамилия Сладовская — женская форма фамилии Сладовский, и её происхождение ведёт нас к географическим названиям. Скорее всего, её основатель получил фамилию по названию населённого пункта вроде Сладово, Сладовка или Сладова. Такие топонимы встречаются на территории современных России и Украины, особенно в южных и центральных регионах. Суффикс -ск- в фамилии — типичный маркер дворянского или шляхетского происхождения в Польше и на западе Российской империи, но в XIX веке такие фамилии активно давали и крестьянам, и мещанам, переселявшимся из одной губернии в другую.

Основа «слад-» в географическом названии могла указывать на источник воды — «сладкая» в смысле пресная, пригодная для питья, или на плодородную землю, «сладкую» для земледелия. Менее вероятна версия, что корень связан с личным прозвищем Сладкий — так могли назвать человека сладкоежку или того, кто занимался производством сладостей, например, пряников или мёда. Но в таком случае фамилия скорее приобрела бы форму Сладков или Сладких, а не Сладовский. Поэтому топонимическое объяснение выглядит правдоподобнее.

Написание с буквой «о» в корне — Сладовская, а не Сладковская — тоже подсказывает, что перед нами не прилагательное от «сладкий», а производное от названия места с чередованием корней. В польском языке, откуда пришла модель фамилий на -ский, подобные формы были обычны. Если ваши предки носили фамилию Сладовская, они могли быть выходцами из небольшого хутора или села, где речка или колодец дали имя всей округе. Фамилия не из самых частых, но встречается в записях XIX века на Волыни и в Подолье, что подтверждает её западнорусские и польские корни.