Фамилия Сланкова — женская форма, мужской вариант — Сланков. В основе лежит прозвище или мирское имя, образованное от слова «слань» или «сланка». Толкование зависит от диалекта.

В северных и сибирских говорах «слань» — это настил из досок, мостки, а также выстланное бревнами болотистое место. Прозвище Сланок могли дать плотнику, строителю дорог или человеку, жившему у такого настила. В других областях «сланкой» называли пологую покатость, отлогий склон — фамилия могла закрепиться за жителем такого места.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с растением «сланка» (разновидность полыни или стелющегося кустарника). В этом случае прозвище мог получить сборщик трав или человек, живший в зарослях такой растительности.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования: сначала отчество (чей? — Сланков сын), затем фамилия. Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России, но точных данных о сословной принадлежности носителей нет — она могла возникнуть и в крестьянской, и в мещанской среде.

Интересно, что фамилия не связана с минералом «сланец» — это позднее книжное слово, не имевшее хождения в народной среде в эпоху формирования родовых имен.