В основу фамилии Слезко легло мирское имя Слеза. Веселовского записаны: Слеза Григорий Васильевич Беклемишев, середина XV века; Слеза Александр Иванович Коновницын, 1498 год; Слезка кн. Иван Семенович Елецкий, 1520 год. В данном случае, надеясь иметь счастливого и здорового мальчика, родители назвали его Слеза. Поэтому Слезко буквально понималось как «сын Слезы».