Фамилия Слезина (а также её мужская форма Слезин) образована от мирского имени Слеза. В старину на Руси имена, образованные от нарицательных слов, были обычным делом: их давали не при крещении, а в быту, чтобы отличить человека от тёзок. Звучит странно, но имя Слеза не было насмешкой или проклятием. По распространённой версии, так могли назвать ребёнка, которого долго ждали и вымолили у Бога, — считалось, что такое имя убережёт его от несчастий, ведь слёзы уже «выплаканы» заранее.

Степан Веселовский в своих ономастических работах приводит несколько ранних упоминаний этого имени. Среди них Слеза Григорий Васильевич Беклемишев, середина XV века; Слеза Александр Иванович Коновницын, 1498 год; Слезка князь Иван Семенович Елецкий, 1520 год. Как видно, имя носили люди из знатных родов, что опровергает представление о нём как о простонародном или уничижительном. Форма Слезка — это уменьшительно-ласкательный вариант, который тоже мог лечь в основу фамилий Слезкин, Слезков.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Слезин буквально означает «сын Слезы», «ребёнок Слезы». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный. Интересно, что в написании фамилии встречаются два варианта: Слезин и Слёзин. Это связано с тем, что в безударной позиции буквы «е» и «ё» на письме часто смешивались, а в советских документах «ё» нередко заменяли на «е». Так что обе формы — это одна и та же фамилия, просто разные способы её записать.

Процесс закрепления фамилии шёл несколько столетий, поэтому точное место и время возникновения конкретной ветви рода Слезиных можно установить только через генеалогические изыскания. Но основа ясна: за фамилией стоит древнее русское имя, которое когда-то давали с надеждой на счастливую судьбу ребёнка.