Фамилия Слезинский — классический пример того, как прозвище, данное одному человеку, закрепилось за целым родом и стало фамилией. Она образована по типичной для шляхты и духовенства модели с суффиксом -ский, указывающим на принадлежность к местности или, что чаще в случае с прозвищами, на характерный признак. Основа здесь — слово «слеза».

Самый прямой и очевидный вариант происхождения — от прозвища Слеза. Так могли назвать плаксивого, обидчивого или очень впечатлительного человека. В русских говорах «слезой» также называли березовый сок, а в переносном смысле — что-то горькое или досадное. Менее вероятно, но возможно, что прозвище дали ребенку, родившемуся в трудное время или, по народному поверью, «в рубашке» (с плодным пузырем), что ассоциировалось со слезой.

Суффикс -ский в фамилии Слезинский указывает на то, что ее носители, скорее всего, относились к польской или западнорусской шляхте, либо к духовенству. В Польше и на территории Речи Посполитой фамилии на -ский были маркером благородного происхождения. Позже, в XIX веке, по этой же модели могли получить фамилию и семинаристы: в духовных училищах ученикам нередко давали «искусственные» фамилии по яркой черте характера или внешности. Слезинский мог появиться у воспитанника, который часто плакал или отличался жалостливостью.

Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи: Беларуси, Украине, Польше. Встречаются также варианты написания — Слезински (полонизированная форма) или Слезинской (устаревшая русская форма).

В ономастическом словаре Б. Унбегауна подобные фамилии разбираются в контексте прозвищ, образованных от физических и эмоциональных качеств. Слезинский — не самая частотная фамилия, но ее прозрачная этимология позволяет с высокой вероятностью утверждать, что предок носителя этой фамилии был человеком, которого окружающие запомнили по его слезам, либо же получил фамилию в семинарской среде как «говорящую» характеристику.