Фамилия Слезунок — редкая, но её устройство прозрачно для того, кто знаком с живыми говорами. В основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, причём не ласковое, а скорее насмешливое или бытовое.

Слово «слезунок» в диалектах означало плаксивого человека, ребёнка, который часто плачет, или того, кто легко пускает слезу. В некоторых говорах так могли назвать и взрослого — обидчивого, сентиментального или жалующегося на жизнь. Суффикс -ок (в косвенной форме — -к-) типичен для русских прозвищ: он придаёт слову оттенок уменьшительности или пренебрежения, как в «плакса — плаксунок». Фамилия закрепилась в форме Слезунок, а не Слезунков, что указывает на украинское или южнорусское происхождение: в этих регионах фамилии на -ок (без добавления -ов) обычны, например, Бондарчук или Коваленко.

Менее вероятна, но допустима версия, что прозвище дали человеку с больными глазами, которые постоянно слезились. В крестьянской среде такое состояние могли заметить и закрепить в прозвище без злого умысла — скорее как примету. Однако основное значение остаётся связанным с характером.

Фамилия Слезунок — не дворянская и не купеческая; её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами из южных губерний Российской империи (Курской, Воронежской, Харьковской). Встречается она редко, и в современных справочниках известных людей с такой фамилией нет. Если искать аналоги, можно вспомнить фамилии Плаксин, Слезкин, Слепцов — все они построены по похожей модели: от физической или поведенческой черты.

Корень «слез» — общеславянский, родственный украинскому «сльоза», белорусскому «сляза». В русских говорах бытовали и другие однокоренные прозвища: Слеза, Слезка, Слезун. Фамилия Слезунок — одна из производных форм, сохранившая исходный суффикс без патронимического наращения, что и делает её характерной для определённого ареала.