Фамилия Слидзюк звучит по-украински и, скорее всего, имеет прозвищное происхождение. В её основе лежит либо прилагательное, либо глагол, и у этимологов есть несколько версий, которые стоит рассмотреть по порядку.

Наиболее вероятная гипотеза связывает прозвище Слидзюк с прилагательным «слизкий» — то есть «скользкий, покрытый слизью». В переносном смысле это слово означало «опасный, двусмысленный, сомнительный» человек. Так могли назвать хитрого, уклончивого или льстивого собеседника, от которого трудно добиться прямого ответа. Прозвище закреплялось за человеком с таким характером, а затем перешло в фамилию.

Вторая версия отталкивается от украинского глагола «слiдити» — «следить». В этом случае прозвище Слидзюк мог получить следователь, сыщик или человек, чья работа была связана с выслеживанием и наблюдением. В польской и украинской традиции так могли называть и полицейского чина, что делает эту гипотезу вполне жизнеспособной, хотя и менее распространённой.

Третья, более редкая гипотеза, возводит основу к слову «слiзка» — «слеза». Если принять эту версию, то родоначальник Слидзюков был человеком капризным, плаксивым или чувствительным. Однако эта трактовка кажется менее убедительной: прозвища, образованные от слов со значением «слеза», встречаются реже, чем прозвища, характеризующие поведение или профессию.

С точки зрения словообразования, перед нами типичная украинская фамилия с патронимическим суффиксом -ук/-юк, который указывает на потомка или ученика: Слидзюк — «сын Слидзя» или «тот, кто относится к Слидзю». Такой формант широко распространён на западе Украины, особенно в Подолье и на Волыни, что позволяет предположить западное или центрально-украинское происхождение рода.

Сам корень «слиз-/слід-» дал начало и другим фамилиям, например, Слизкий, Слизко, Слидзенко. Но Слидзюк выделяется именно суффиксом, который в XIX веке активно использовался при формировании фамилий крестьян и казаков. Это значит, что предки носителя фамилии, скорее всего, не принадлежали к дворянству, а были простыми людьми, получившими прозвище по личным качествам или роду занятий.

Точных сведений о первом носителе фамилии и дате её появления нет, но можно уверенно сказать: фамилия Слидзюк — это живое напоминание о том, как в украинской среде меткое прозвище, данное за характер или профессию, закреплялось за целым родом.