Фамилия Сливкин в привычном виде — отчество второго порядка: так, по модели «чей будешь?», называли сына, внука или дальнего потомка человека по имени Сливка. Но вот что стояло за этим именем — вопрос, на который нет одного ответа, и в этом главная интрига фамилии.

Самая распространённая версия — мирское имя Сливка, образованное от названия растения. В дохристианской традиции такие имена давали намеренно: родители словно «представляли» ребёнка природе, hoping, что она примет его за своего и наделит качествами дерева — плодовитостью, стойкостью, здоровьем. Сливка в этом ряду стоит рядом с Вишней, Калиной, Рябиной. Суффикс -к- здесь не уменьшительно-ласкательный, а указательный: он закреплял имя в быту, делал его «своим», домашним.

Но есть и более приземлённая версия — прозвище Сливка, которое давали по роду занятий или внешности. Сливками называли садовода, выращивавшего сливы, или торговца, который вёз их на рынок. А ещё — человека с синюшным, «сливовым» оттенком кожи, что случалось при некоторых болезнях или от холода. В этом случае фамилия — не пожелание, а меткая бытовая характеристика, каких много в русском ономастиконе.

Третья версия уводит в сторону от фруктов. Слово «сливки» в некоторых говорах звучало как «сливка», и тогда прозвище получал молочник — тот, кто снимал сливки, делал масло или торговал молочными продуктами. Версия правдоподобна: прозвища по ремеслу в основе русских фамилий встречаются не реже, чем имена по растениям. Но у неё меньше сторонников, потому что для молочного промысла в народе чаще использовали другие слова — «сметанник», «маслобой», и закрепиться именно за «сливкой» было бы менее естественно.

Какой из трёх путей вернее — сказать сложно. Мирское имя выглядит убедительнее хотя бы потому, что такие имена были массовым явлением: в XVI–XVII веках церковное имя ребёнку давали при крещении, а мирское — для дома, и оно спокойно жило рядом, пока не вытеснялось фамилией. Прозвище же должно было закрепиться за конкретным человеком и передаться потомкам, что тоже случалось, но реже.

Фамилия Сливкин фиксируется в основном в центральных и южнорусских регионах, где слива была привычным садовым деревом. В северных говорах, где слива не росла, фамилия встречается заметно реже — это косвенно подтверждает «растительную» версию.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сливкин — «сын Сливкин», то есть ребёнок Сливки. Такая модель типична для фамилий от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я: Пушкин (от Пушка), Мишкин (от Мишка). Сливкин стоит в этом ряду органично, без натяжек.

Известных носителей фамилии, о которых можно было бы рассказать подробно, в открытых источниках немного, и это нормально: основная масса Сливкиных — потомки крестьян и мещан, чьи имена сохранились в метрических книгах и ревизских сказках, но не попали в энциклопедии. Сама фамилия от этого не беднее — она честно рассказывает о предке, которого звали Сливкой, и о том, что в его жизни значили либо сад, либо рынок, либо молочный подойник.