Основой фамилии Сливкин послужило мирское имя Сливка. Мирское имя Сливка восходит к аналогичному названию растения. Давая младенцу такое имя, как Сливка, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это растение. По другой версии, фамилия образована от прозвища Сливка, которое мог получить человек, занимающийся выращиванием слив или их продажей, а также тот, кто чем-то напоминал сливу внешне (например, синюшным оттенком кожи). Кроме того, не исключено, что в основу прозвища легло слово «сливки». В этом случае прозвище Сливка получил тот, кто занимался изготовлением или продавал молочные продукты. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Сливка, со временем получил фамилию Сливкин.