Фамилия Сливкина образована от прозвища Сливка, которое ведет свое начало от нарицательного «слива». Давая младенцу такое прозвище, как Сливка, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель растительного мира. Не исключено также, что прозвище Сливка относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности предка: он мог заниматься выращиванием слив или их продажей. Согласно еще одной, менее правдоподобной гипотезе, в основу прозвища легло слово «сливки». В этом случае можно предположить, что прозвище Сливка получил торговец молочными продуктами. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сливка, со временем получил фамилию Сливкина.