Фамилия Сливков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Сливков образована от прозвища Сливко, которое ведет свое начало от нарицательного «слива». Давая младенцу такое прозвище, как Сливко, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель растительного мира. Возможно, что прозвище Сливко было связано с глаголом «сливать». В этом случае можно предположить, что прозвище Сливко получил торговец молочными продуктами. Наконец, нельзя исключить, что фамилия Сливков происходит от топонима. Так, вполне возможно, что основатель рода Сливковых жил в польском городе Сливно, болгарском Сливене или другом населенном пункте с однокоренным названием. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сливко, со временем получил фамилию Сливков. О точном месте и времени возникновения фамилии Сливков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Сливков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.