Фамилия Сивковы — это классическое русское отчество второго порядка, которое буквально означает «внук Сивого» или «сын Сивко». Если разложить цепочку, получается: прозвище Сивый → уменьшительное Сивко → фамилия Сивков. Такую модель часто называют «отчеством второго порядка», потому что суффикс -ов здесь присоединился не к исходному прилагательному, а к промежуточной форме на -ко. Человек по имени Сивко приходился отцом первому носителю фамилии, а тот, в свою очередь, был сыном того самого Сивого.

Основа прозвища — прилагательное «сивый», которое в старорусском языке означало «серый» или «седой». Чаще всего так называли человека с заметной сединой в волосах или с пепельно-серым цветом волос с молодости. Реже прозвище могло относиться к цвету глаз — серым, без особой выразительности. В крестьянской среде, где внешность была главным опознавательным знаком, такие прозвища прилипали быстро и надолго. Не случайно в старину существовала и кличка лошади Сивко — по масти, и сказочный Сивка-Бурка тоже из этого ряда.

Суффикс -ко в прозвище Сивко — это уменьшительно-ласкательный или, точнее, обиходный формант, который активно использовался в северо-западных русских землях, а также в украинской и белорусской традиции. Сама фамилия при этом осталась великорусской по форме: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть «сын Сивко». Поэтому говорить о непременных украинских корнях носителей фамилии не стоит — скорее, это следствие общей для славян модели прозвищ, просто в разных регионах она давала разные оттенки.

Письменные источники фиксируют Сивковых довольно рано. В трудах историка С. Веселовского упоминаются Иван Андреевич Сивко Каменский, живший в первой половине XV века, и Алферий Сивков, новгородский холоп 1596 года. Новгород в этих записях встречается неоднократно, что косвенно подтверждает: фамилия зародилась или, по крайней мере, получила распространение именно на северо-западе Руси. Холоп с такой фамилией — важная деталь: она показывает, что фамилия не была привилегией знати, а возникала в самых разных слоях общества.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век, и шёл неравномерно. Но сам факт, что фамилия дожила до наших дней и встречается в разных регионах, говорит о её глубоких корнях в народной среде. Сивковы — это живое напоминание о том, как простое прозвище по цвету волос превратилось в устойчивый родовой знак, переживший века.