Фамилия Сивкевич образована от личного прозвища Сивко, которое в старину давали человеку с седыми или белесыми волосами и бородой. Основа здесь — прилагательное «сивый», то есть серый, пепельный, седой. Такие прозвища были распространены по всей Руси и нередко закреплялись за родом, переходя от отца к детям.

Суффикс -евич указывает на отчество: Сивкевич буквально означало «сын Сивко». Подобная модель типична для западнорусских и белорусских земель, где патронимические фамилии на -ович/-евич встречались особенно часто. В северных и центральных русских говорах чаще использовали суффиксы -ов/-ев, поэтому форма Сивкевич выдает западное или юго-западное происхождение рода.

Существует и вторая версия, связывающая прозвище Сивко с нарицательным «сивуха» — так называли хлебное жидкое вино, то есть плохо очищенный самогон. Если придерживаться этой гипотезы, прозвище могло указывать на род занятий предка — винодела или торговца спиртным. Однако эта версия менее правдоподобна: прозвища по внешности встречались гораздо чаще, чем «профессиональные» именования, и прилагательное «сивый» само по себе давало естественное и понятное основание для прозвища.

Со временем прозвище Сивко, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Так за потомками закрепилось отчество-фамилия Сивкевич, которое сегодня воспринимается как самостоятельная фамилия.

Интересно, что однокоренные фамилии — Сивков, Сивцев, Сиволапов, Сивоконь — встречаются по всей России, но именно форма Сивкевич сохранила архаичный патронимический суффикс, что делает ее ценной для историков языка. Она показывает, как в XVI–XVII веках на стыке русских и белорусских говоров формировались местные фамильные традиции, отличные от московских канцелярских норм.