Фамилия Слободяникова — женская форма фамилии Слободяников. Её основа почти наверняка связана не с «рабством» (как может показаться из-за корня «слобода»), а со свободным поселением. В Древней Руси слободой называли село или посад, жители которого не зависели от феодала и платили налоги напрямую государству, либо получали временные льготы. Слободяник — это, скорее всего, житель такой слободы или выходец из неё.

Суффикс «-яник» в основе — редкая и показательная деталь. Обычно от слова «слобода» образовывали фамилии через Слободчиков (от «слободчик» — человек, ведающий слободой) или Слободской. Форма Слободяник встречается реже и могла возникнуть в южнорусских или украинских говорах, где «-яник» — уменьшительно-притяжательный суффикс, указывающий на принадлежность к месту. Таким образом, Слободяник — «тот, кто из слободы», а Слободяников — его потомок.

Версия о связи с «слободой» — единственная надёжная. Альтернативные гипотезы (например, от имени Слободан или от слова «слобода» в значении «свобода») слабы: первое имя не зафиксировано в антропонимике, а второе — просто пересказ той же этимологии. Никаких данных о том, что предки были крепостными или рабами, нет — напротив, слободяне часто были людьми вольными, ремесленниками или торговцами.

География фамилии тяготеет к югу России и Украине, особенно к бывшим слободским полкам (Слобожанщина). Встречается и в центральных областях, но реже. Написание с «я» (Слободяников, а не Слободников) — дополнительный маркер, что фамилия формировалась в диалектной среде, где «слобода» произносили как «слободя».