Фамилия Слободянов — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение своих первых носителей. В её основе лежит не имя и не профессия, а топоним — название населённого пункта. Корень здесь «слобод-», от слова «слобода» (свободное поселение, жители которого освобождались от части налогов или повинностей). Такие слободы были повсеместтно в допетровской Руси: стрелецкие, ямские, монастырские, иноземные. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище Слободянин, то есть «житель слободы» или «выходец из слободы».

Суффикс «-янов» отличает эту фамилию от более распространённых Слободиных или Слободских. Форма на «-янов» типична для восточнославянской ономастики, но встречается реже, чем «-ов» или «-ин». Она образована через притяжательное прилагательное: Слободян (упрощённая форма того же прозвища) → Слободянов — «сын Слободяна». В русских говорах «слободянами» называли не только жителей слобод, но и переселенцев, которые селились на новых землях отдельным порядком, что добавляет фамилии оттенок «пришлого» человека, основавшего свой двор наособицу.

Географически фамилия Слободянов тяготеет к южнорусским и украинским регионам, а также к Поволжью. Это объясняется историей колонизации: в XVI–XVII веках на южные окраины государства переселяли крестьян и служилых людей, основывая новые слободы. В писцовых книгах и ревизских сказках Слободяновы встречаются среди государственных крестьян и однодворцев — сословия, занимавшего пограничное положение между крестьянами и мелкими помещиками. Фамилия могла закрепиться и за казаками, поскольку слободские казачьи полки (например, Харьковский, Сумской) имели собственный уклад и самоуправление.

Интересная деталь: в отличие от фамилий Слободчиков (от «слободчик» — арендатор слободы) или Слободской (указывающего на конкретное место), Слободянов несёт более общий смысл — «относящийся к слободе как типу поселения». Это роднит его с такими фамилиями, как Горожанинов или Селянинов, где суффикс подчёркивает не локальную, а социально-территориальную принадлежность. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из среды свободных (относительно) земледельцев или посадских людей, живших на окраинах государства и составлявших его подвижную, хозяйственно активную часть.