Фамилия Слободяный — один из тех случаев, когда географическое прозвище оказывается надёжнее любых других догадок. Её основа — слово «слобода»: так на Руси называли пригородное поселение, жители которого имели временное освобождение от повинностей (от древнерусского «свобода»). Человек, переселившийся из такой слободы или живший в ней, легко получал прозвище Слободяный — «слободской», «слобожанин».

Сама словообразовательная модель здесь необычна и сразу бросается в глаза. Большинство русских фамилий на -ов/-ев, -ин или -ский. Слободяный же образовано с суффиксальным окончанием -яный, которое в восточнославянской антропонимии встречается редко. Это притяжательное или относительное прилагательное, указывающее на принадлежность к месту: «слободяный» значило «тот, кто из слободы». Аналогичная модель — фамилии типа Домняный (от «домна»), но в целом это южнорусская и украинская черта, что сразу отсекает северные варианты.

С географией тоже всё прозрачно: фамилия распространена прежде всего на Украине и в южных областях России, особенно в тех местах, где исторически существовали слободы — на Слобожанщине (Харьковская, Сумская области, юг Белгородской и Воронежской областей). Само название «Слобожанщина» прямо указывает на происхождение фамилии. Предки носителя фамилии, скорее всего, были не крепостными, а свободными поселенцами — казаками, мещанами или государственными крестьянами, поскольку слободы часто основывались как вольные поселения на окраинах государства.

Встречаются также варианты написания: Слободяной (с ударением на последний слог) и Слободяный (с ударением на «я»). Разница чисто орфографическая и диалектная: в русском языке закрепилось окончание -ой, в украинском — -ий/-ый. В документах XIX века можно найти обе формы, иногда даже в одной семье. Вариант Слободяный ближе к украинской традиции.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Слободяный стоит особняком. Есть Слободчиков (от «слободчик» — житель слободы), Слободской, Слобожанин, Слобода. Но именно форма с суффиксом -яный — самая редкая и локальная. Она не получила широкого распространения за пределами юга, что делает её хорошим маркером происхождения из конкретного региона.

В целом, фамилия Слободяный — это прямая отсылка к месту жительства предка, причём к месту, которое отличалось особым статусом. Никаких сложных загадок или спорных корней здесь нет: прозвище было дано по слободе, а суффикс выдаёт южное происхождение.