Фамилия Слободянникова — женская форма мужской фамилии Слободянников. В основе лежит слово «слободянин» или «слобожанник»: так в старину называли жителя слободы. Слобода — это поселение, жители которого имели временное освобождение от податей и повинностей (от древнерусского «свобода»). Соответственно, предок носителя фамилии был либо выходцем из такой слободы, либо переселенцем с территории Слобожанщины — исторической области на северо-востоке Украины и юго-западе России.

Модель образования фамилии — двойная. Сначала от географического названия или прозвища «Слободянин» (с суффиксом -ян-, указывающим на принадлежность к месту) образовали фамилию Слободянинов или Слободянников. Суффикс -ник- в фамилиях такого типа часто добавлялся, чтобы уточнить, что человек «оттуда» или «связан с тем местом». Например, по той же схеме возникли фамилии Городниников (от «горожанин») или Селяниников (от «селянин»). Вариант с двумя -нн- в корне (Слободянникова вместо Слободяникова) — результат позднейшего письменного закрепления, когда на стыке корня и суффикса удвоили согласную, как в слове «слободянник» (человек из слободы).

В отличие от фамилий вроде Слободской или Слободчиков, которые указывают на административную или профессиональную связь со слободой, Слободянникова прямо говорит о происхождении человека: «чей предок — слобожанин». Такие фамилии особенно распространены в южнорусских и украинских областях, где слободы были массовым явлением в XVI–XVII веках.

Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Слободя́нникова. В разговорной речи встречается смещение на третий слог (Слободяннико́ва), но это считается просторечным вариантом. Известных публичных носителей фамилии немного, что типично для относительно редких фамилий с двойным суффиксом — они редко попадали в дворянские родословные книги, оставаясь в основном крестьянскими или мещанскими.