Фамилия Слобожанко — один из тех случаев, где географическая привязка говорит о происхождении больше, чем любой разбор корня. Перед нами типичная украинская фамилия с характерным суффиксом -анк-о, который встречается в основном на Левобережной Украине и в южных регионах. Этот суффикс часто прикреплялся к прозвищам или названиям жителей определённой местности, образуя фамилии вроде Полтавченко, Черкащенко или Харьковченко.

Основа фамилии — «Слобожан-», то есть «житель Слобожанщины». Слобожанщина — историческая область на северо-востоке современной Украины и юго-западе России, которая в XVI–XVII веках активно заселялась беглыми крестьянами и казаками. Там основывались «слободы» — поселения свободных людей, освобождённых от некоторых повинностей. Жителей этих мест и называли слобожанами. Фамилия Слобожанко, таким образом, означает «потомок слобожанина» — человека, который либо родом из Слобожанщины, либо жил в слободе.

В отличие от фамилий на -енко, которые распространены повсеместно на Украине, форма на -анко встречается реже и сильнее привязана к конкретным говорам. Она могла возникнуть как уменьшительная или «сыновья» форма (сравните с белорусскими фамилиями на -анок). Поэтому Слобожанко — это не просто «сын слобожанина», а скорее «маленький слобожанин» или «младший из слобожан», что типично для прозвищного именования первого носителя.

Сословно носители фамилии почти наверняка были из крестьян или казаков. Слобожанщина — край вольных поселенцев, и аристократических родов там практически не было. Фамилия нередко встречается в современных метрических книгах Харьковской, Сумской и Полтавской областей, а также в приграничных районах России, куда переселялись украинцы. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они происходят именно из тех краёв, где в XVII веке люди уходили на вольные земли и называли себя слобожанами.