Фамилия Слогин — один из тех случаев, где внешняя простота обманчива, а корень неочевиден. На первый взгляд, она напоминает фамилии на -ин, образованные от названий профессий или предметов (Плотник → Плотникин, Сапог → Сапогин). Однако в русском языке нет нарицательного слова «слог» в значении профессии или бытового прозвища (если только не говорить о лингвистическом термине, который для прозвища маловероятен). Поэтому этимология Слогина требует чуть более пристального взгляда.

Самая вероятная версия — Слогин восходит к прозвищу или имени Слога. В древнерусских говорах слово «слога» могло означать «склад, строй, порядок» или «составная часть». Прозвище Слога могли дать человеку складному, ладному, умеющему «слагать» — будь то плотник, слагающий сруб, или рассказчик, складно говорящий. В этом случае фамилия образована по стандартной патронимической модели: Слога → сын Слогин, то есть «принадлежащий Слоге». Суффикс -ин указывает на принадлежность к конкретному лицу, что типично для фамилий северных и центральных областей России.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с диалектным глаголом «слогать» в значении «укладывать, улаживать». В таком случае Слогин мог быть фамилией, данной потомкам человека, занимавшегося укладкой (например, сена, дров или камня). Однако эта гипотеза слабее, так как отглагольные фамилии на -ин обычно образуются от существительных, а не напрямую от глаголов.

В ономастических справочниках фамилия Слогин не относится к числу широко распространённых. Она встречается спорадически, без явной привязки к одной губернии. Это может говорить о том, что прозвище Слога было локальным и не дало массового потомства. В отличие от фамилий вроде Слогов или Сложенкин, которые могли возникнуть из других корней, Слогин сохраняет прозрачную, хоть и неочевидную, основу.

Таким образом, предок носителя фамилии Слогин, скорее всего, был человеком, которого в своей среде называли Слогой — за складность, порядок или умение «слагать» что-то в прямом или переносном смысле. Фамилия недвусмысленно указывает на личное прозвище, а не на географическое название или профессию в современном понимании.