Фамилия Слуцкая восходит к названию города Слуцк, расположенного в Белоруссии. Впервые этот город был упомянут в 1116. Исходя из этого, можно предположить, что предок обладателя этой фамилии был жителем Слуцка. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Слуцкий, со временем получил фамилию Слуцкая.