Фамилия Смельчакова — женская форма фамилии Смельчаков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель образования здесь редкая и показательная: основа «смельчак» плюс типичный русский суффикс -ов-. Смельчак — это не просто «смелый человек», а конкретное прозвище, которое в старину давали либо отчаянному храбрецу, либо, что не менее вероятно, человеку, который хвастался своей удалью или даже бахвалу. В русских говорах слово «смельчак» могло иметь ироничный оттенок — «горазд на язык, а не на дело».

По суффиксу фамилия принадлежит к самой массовой группе русских фамилий — на -ов/-ев. Она образована от имени или прозвища отца: Смельчак — Смельчаков сын, то есть «сын Смельчака». Позже фамилия закрепилась за родом, а женская форма Смельчакова появилась как естественное окончание для замужних женщин или дочерей. Интересно, что в отличие от фамилий на -ин (например, Смельчакин), которые чаще образовывались от основ на -а/-я, вариант Смельчаков указывает на основу на твёрдый согласный — «смельчак».

Географически фамилия довольно редкая. По данным современных телефонных справочников и баз переписи, Смельчаковы встречаются в основном в центральных и южных областях России, особенно в Волгоградской и Ростовской областях, а также на Урале. Это косвенно указывает на то, что прозвище могло быть распространено среди казачества или вольных крестьян, где личная удаль ценилась, но и высмеивалась. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована — скорее всего, предки Смельчаковых были из крестьян или мещан, а фамилию получили при переписях XIX века, когда прозвище превратили в официальный родовой знак.

Однокоренные фамилии — Смелов, Смельчак (без суффикса -ов, что встречается у украинцев и белорусов), Смельцов. Но Смельчаков стоит особняком: суффикс -ак придаёт основе не столько качество, сколько лицо, действующее или обладающее этим качеством в превосходной степени. Поэтому, если Смелов — это просто «смелый», то Смельчаков — «тот, кто смелее всех» или, с народной усмешкой, «тот, кто только прикидывается смелым».