Фамилия Смелышев образована от прозвища Смелыш. В основе лежит прилагательное «смелый» — отважный, решительный, не знающий страха. Суффикс -ыш в русских прозвищах часто придавал оттенок ласкательности или указывал на молодость: Смелыш — «смельчак», «храбрец», возможно, «маленький смелый». По словообразовательной модели это типичная «отпрозвищная» фамилия на -ев: суффикс присоединялся к основе, оканчивающейся на шипящий или мягкий согласный (Смелыш → Смелышев). Менее вероятно, но допустимо происхождение от неканонического имени Смелыш, которое могли дать ребёнку как пожелание или оберег.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вятском крае и Пермской губернии. В переписях XVII–XVIII веков крестьяне с прозвищем Смелыш фиксировались в вотчинах Строгановых, что указывает на возможное происхождение из среды черносошных или дворцовых крестьян. Сословной привязки к дворянству нет — большинство носителей были крестьянами или посадскими людьми.

Интересно проследить параллели с однокоренными фамилиями: Смелов, Смельчаков, Смеляков. Смелышев стоит особняком из-за редкого суффикса -ыш, который в фамилиях встречается нечасто (сравните: Малышев, Голышев, Крепышев). Это значит, что прозвище Смелыш было не просто описательным, а скорее индивидуальным, выделяющим человека из общины. В некоторых говорах слово «смелыш» могло означать не только храбреца, но и человека, который «смеет» — то есть дерзает, осмеливается на необычные поступки, что добавляет фамилии оттенок независимости и своенравия.

Документальных подтверждений раннего дворянства Смелышевых нет. В XIX веке фамилия фиксируется в метрических книгах Вятской, Костромской и Пермской губерний. Встречаются варианты написания: Смелышев и Смелышов (через «о» под ударением), но основной считается форма с -ев, так как исходная основа оканчивалась на мягкий шипящий.