Фамилия Смохвалова — женская форма фамилии Смохвалов, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычного суффиксального оформления. В русских фамилиях на -ов/-ев основа обычно ясна: Кузнецов от кузнец, Попов от поп. Здесь же мы видим нестандартный элемент -хв-, который сразу выдаёт не литературное, а диалектное или разговорное происхождение.

Основа фамилии — прозвище Смохвал. В нём два компонента: древнерусский глагол «смоть» или «смети» (иметь смелость, дерзать) и корень «-хвал-», родственный слову «хвала». Буквально — «смелый хвастун» или «тот, кто дерзко хвалится». В народной речи такое прозвище давали человеку бойкому, самоуверенному, любившему прихвастнуть, но не со зла, а скорее с оттенком иронии или удивления его нахальством. В говорах северных и центральных губерний слово «смохвалить» могло означать «похваляться без меры», «заноситься».

Другая версия, менее вероятная, связывает первую часть с «сморг» (сморчок, невзрачный человек) через искажение -рг- > -хв- в диалектах, но тогда смысл прозвища становится противоположным — «невзрачный хвастун». Такая контаминация возможна, но первая трактовка надёжнее: корень «сме-» (смелость) даёт больше параллелей в древнерусских именах (Смехно, Смеян).

Фамилия редкая, географически привязана к южнорусским областям — Курской, Воронежской, Ростовской, где диалектное «смохвалить» фиксируется в записях XIX века. Встречается также вариант Смохвалов (мужская форма). Сословно: скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше XVII века, когда такие «характерные» прозвища стали закрепляться в качестве родовых имён. Сравните с однокоренными фамилиями Смехов, Смельчаков, Хвалов — у них общая стихия народной оценки характера, но Смохвалова стоит особняком из-за сращения двух корней в одно прозвище, что для русской ономастики редкость.