Фамилия Смокограй — одна из тех, что сразу привлекает внимание своей необычностью. В ней слышится и что-то южное, и что-то ремесленное. На слух она кажется сложной, но разбирается просто и прозрачно: это сложение двух основ «смоко-» (от «смок») и «-грай» (от «грать», то есть играть). Получается «смок играет» или «играющий смоком».

Ключ к разгадке — слово «смок». В украинском и южнорусских говорах «смок» — это не дым и не смола, а змей, уж или дракон. В переносном смысле так могли назвать человека изворотливого, хитрого или, наоборот, того, кто занимался ловлей змей, знахарством. Вторая часть — «грай» — от глагола «грати» (играть). Таким образом, Смокограй — это прозвище, которое дали человеку, возможно, заклинателю змей, умельцу, который «играл» со змеями, например, на ярмарках. В народной культуре это было редкое, но известное ремесло: ужи и полозы нередко становились участниками уличных представлений.

По способу образования фамилия характерна для украинской ономастики. Модель «глагол в повелительном наклонении + существительное» (типа Горицвет, Непийвода) здесь трансформирована: в основе лежит не приказ, а описание действия («той, що грає зі смоком»). Суффикса нет, фамилия застыла в форме прозвища. В русской традиции такие фамилии часто русифицировали, добавляя -ов, но Смокограй сохранилась в исходном виде, что указывает на её украинские или казачьи корни.

Географически фамилия редкая, встречается в основном на территории Украины (особенно в центральных и южных областях) и в приграничных регионах России. В дореволюционных переписях её носители могли быть записаны как казаки или крестьяне, но сословная принадлежность не закреплена в самой основе. Никакой связи с «курением» или «дымом» (как в фамилии Смоков) у Смокограя нет — это случайное созвучие, которое вводит в заблуждение.

Аналогов по структуре немного: можно вспомнить фамилию Смокотунов (от «смокотати» — чавкать) или Змиеграй, но Смокограй стоит особняком. Это прозвище, которое могло закрепиться за единственным человеком в округе — настолько специфичным было занятие. Сегодня фамилия сохранилась в единичных записях, что делает её ценной для генеалогического поиска: каждый носитель, скорее всего, происходит из одной локальной ветви, идущей от того самого «играющего со змеем».