Фамилия Снагицкая — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые в массе своей образованы от крестильных имён или профессий, Снагицкая принадлежит к иной, географически маркированной группе. Её суффикс -ицк- (в женском роде -ицкая) указывает на то, что перед нами фамилия, скорее всего, польского или западнорусского происхождения, сформированная по модели топонимических фамилий шляхты. Такие фамилии обычно закреплялись за человеком по названию родового поместья или местности, где он жил.

Основа «Снаг-» в этой модели — самый сложный элемент. В польском языке есть слово «snag» (с суком, корягой) или «snaga» (сила, мощь, но это скорее южнославянское). Однако правдоподобнее всего связь с названием населённого пункта. В Польше и на западе современной Беларуси исторически встречались топонимы вроде Снагово, Снагур или Снаги. Если предположить, что предок Снагицких владел или происходил из такого места, фамилия читается как «выходец из Снаг (Снагов, Снагова)». В этом случае суффикс -ицк- работает как типичный указатель на дворянское или полу-дворянское происхождение в Речи Посполитой.

Менее вероятная, но не исключённая версия — прозвищное происхождение. В диалектах русского севера и запада слово «снага» могло означать «заноза», «сук» или «сухостойное дерево». Человека с таким прозвищем могли назвать Снага, а его потомков — Снагицкими, добавив шляхетский суффикс уже по аналогии, как это нередко делали при переходе прозвищ в фамилии в XIX веке. Но для этой версии фамилия должна была бы сначала принять форму Снагин или Снагов, а потом измениться, что сложнее и реже.

Написание фамилии с окончанием -ая, а не -а, выдаёт её русскую или белорусскую адаптацию. В польском оригинале она звучала бы как Snagicka (мужская — Snagicki). Поскольку фамилия крайне редка, её носители, вероятно, сосредоточены в западных областях России (Смоленская, Брянская, Псковская) или в Беларуси, где сохранились следы мелкой шляхты, бравшей фамилии по своим хуторам и усадьбам. Точной географической привязки без генеалогического поиска не дать, но направление поиска — западное, с оглядкой на польскую ономастику.