Фамилия Снагина — женская форма, а её мужской вариант — Снагин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, и Снагин — типичный пример такой модели. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Снага.

Что такое «снага»? В диалектах русского языка, особенно северных и сибирских, слово «снага» означало «сила», «мощь», «крепость». В некоторых говорах «снагой» называли также рослого, крепкого человека. В словаре Владимира Даля «снага» зафиксирована именно в значении «сила, бодрость, здоровье». Таким образом, Снага — это прозвище, которое давали физически сильному, выносливому человеку, возможно, богатырю или работнику, способному на тяжёлый труд.

Менее вероятная, но встречающаяся в ономастике версия связывает фамилию с глаголом «снагать» (в некоторых говорах — «снаживать»), то есть «снаряжать, готовить в путь». В этом случае прозвище Снага мог получить человек, занимавшийся подготовкой обозов, лошадей или припасов для дальней дороги.

Географически фамилия Снагин (и Снагина) чаще всего встречается в северных и центральных областях России — в Архангельской, Вологодской, Костромской, а также в Поволжье. Это косвенно подтверждает диалектное происхождение основы.

Если смотреть на суффикс, то -ин здесь указывает на принадлежность: Снагин — «сын Снаги» или «человек из рода Снаги». Фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или мещанская, так как в среде высших сословий такие прозвищные фамилии на -ин встречались реже.

Встречается и вариант ударения: Сна́гина или Снагина́ — в зависимости от местной традиции. Но в литературной норме ударение падает на первый слог: Сна́гина.

Таким образом, предки носителей фамилии Снагина, скорее всего, были людьми заметной физической силы или, по второй версии, имели отношение к снаряжению и подготовке к пути.