Фамилия Снагицкий — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Если смотреть на суффикс, то перед нами типичная польская или западнорусская модель на -цкий, которая указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на образование от названия места (топонима). Такие фамилии обычно отвечали на вопрос «из какого рода?» или «откуда родом?».

Корень «Снаг-» сразу заставляет задуматься. В русском языке слова «снаг» нет, но в польском и диалектах белорусского и украинского языков есть «snag» — сук, ветка, обломок дерева, а также переносное значение: неловкий, неуклюжий человек, увалень. Отсюда могло пойти прозвище Снага — человек плотный, коренастый или нерасторопный. Фамилия Снагицкий в таком случае образована от этого прозвища с помощью суффикса принадлежности: «сын или потомок Снаги». В пользу этой версии говорит то, что в польской ономастике фамилии с корнем Snag- встречаются, хоть и нечасто.

Есть и вторая версия, топонимическая. В Польше и на Западной Украине существовали (и существуют) мелкие хутора и урочища с названиями типа Снаги, Снагув, Снагово. Переселенец из такого места, попав в Российскую империю, мог получить фамилию по месту выхода: Снагицкий. Суффикс -цкий в этом случае работает как «из Снагов». Эта версия правдоподобна ещё и потому, что фамилии на -цкий в среде русского дворянства и духовенства часто давали именно по географическим названиям.

Что касается географии, фамилия Снагицкий встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её западнославянские или балто-славянские корни. В документах XIX века носители этой фамилии чаще всего были мещанами или крестьянами, реже — священниками. Дворянский род с такой фамилией не зафиксирован в гербовниках, но это не исключает шляхетского происхождения отдельных ветвей, просто не попавших в официальные списки.

Таким образом, ваш предок Снагицкий мог быть либо потомком человека по прозвищу Снага (коренастый, как сук), либо выходцем из небольшого поселения с похожим названием. В любом случае, фамилия старше трёхсот лет и несёт в себе память о быте и языке западнорусских земель.