Фамилия Собцева — женская форма, а мужская — Собцев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Собец. Это уменьшительная форма от слова «собь», которое в древнерусском языке означало «собственность, имущество, пожитки», а также «свойство, особенность, суть». Человек по прозвищу Собец мог получить такое имя как ласкательное обращение к своему, близкому человеку, либо как указание на его привязанность к дому и хозяйству. В некоторых говорах «собь» имела значение «нрав, обычай», так что прозвище могло относиться к человеку с особым, своеобычным характером.

Модель образования фамилии проста и прозрачна: суффикс -ев присоединился к основе Собец. Такие фамилии на -ев типичны для русской ономастики и указывают на принадлежность потомку человека по имени или прозвищу Собец. Фамилии на -ев чаще встречаются в северных и центральных областях России, чем на юге, где преобладает -ов.

Стоит отметить, что фамилия Собцева — достаточно редкая. В отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Кузнецов, она не попала в число самых распространённых, что говорит о её локальном бытовании. В исторических документах фамилия Собцев могла фиксироваться в формах Собцов или даже Собьцев, но современная орфография закрепила вариант с «е» после «ц», что характерно для мягкого произношения. Вероятнее всего, предки носителей фамилии были крестьянами или посадскими людьми, а само прозвище возникло в бытовой речи как характеристика человека — «свой», «домашний», «особенный».