Фамилия Слобцева — женская форма, а её мужской вариант — Слобцев. В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Слобец, которое, скорее всего, получил житель слободы. Слободами на Руси называли большие сёла или пригороды, жители которых имели временное освобождение от податей и повинностей (от слова «свобода»). Со временем слободой стали называть любой крупный посад или ремесленный посёлок.

Словообразовательная модель здесь не самая типичная. Суффикс -цев указывает на принадлежность: Слобцев значит «сын Слобца» или «человек из рода Слобца». В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев (Слободов), форма с -цев встречается реже. Она характерна для северных и центральных регионов России, особенно для территорий бывших Новгородских и Вятских земель, где прозвищные фамилии с таким суффиксом были в ходу.

Есть и альтернативная, менее правдоподобная версия: что Слобцев — это искажённая форма от фамилии Слободцев, где выпала гласная. Но в источниках по русской ономастике (например, в работах Б. Унбегауна) фамилии на -цев обычно объясняют именно через прозвища, а не через усечение. Поэтому версия с «жителем слободы» надёжнее.

Сословная принадлежность носителей фамилии могла быть разной. Среди Слобцевых встречались и крестьяне, и ремесленники, и служилые люди. В писцовых книгах XVII века упоминаются крестьяне Слобцевы в Шенкурском уезде Архангельской губернии, что подтверждает северное происхождение фамилии.

Таким образом, фамилия Слобцева прямо указывает на место жительства предка — слободу, и на его социальный статус как свободного, а не крепостного человека в момент получения прозвища.