Фамилия Слобцова — женская форма фамилии Слобцов, и в её основе лежит не очевидное на первый взгляд прозвище. Вопреки возможной догадке, корень здесь не связан со «слободой» или «слободским» напрямую. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), а основа — «Слобец» или «Слобц», что является диалектной формой прозвища.

Самая правдоподобная версия отсылает к слову «слобец» — так в некоторых русских говорах называли низкорослого, щуплого человека, либо, по другой ветви значений, нерасторопного, медлительного. В словаре В. И. Даля зафиксировано слово «слобец» в значении «слабый, хилый» (от общеславянского корня, родственного «слабый»). Таким образом, Слобцов — это тот, кого в округе прозвали Слобцом за особенности телосложения или характера. Менее распространённая гипотеза связывает фамилию с топонимом: если предок был выходцем из деревни Слобцы (такие названия встречаются в Вологодской и Кировской областях), то прозвище могло означать «слободской житель», но тогда ожидалась бы форма Слободцов или Слободской.

Ономасиолог Б. Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» относит подобные образования к группе фамилий от прозвищ, образованных от прилагательных с суффиксом -ец. Фамилия Слобцова недворянская, а крестьянская или мещанская по происхождению. Географически она чаще всего встречается в северных и центральных регионах России — в Архангельской, Вологодской, Костромской областях, что подтверждает её связь с севернорусскими говорами, где слово «слобец» было в ходу. Встречается и вариант Слобцева, но он менее типичен.

Так что, если вы носите фамилию Слобцова, ваши предки, скорее всего, были крестьянами Русского Севера, а прозвище, лёгшее в её основу, могло быть дано за внешность или нрав — безоценочно, по-деревенски метко.