Фамилия Сочивеуь — редкая, и её написание сразу настораживает: окончание «-еуь» нетипично для восточнославянских фамилий. Скорее всего, перед нами искажённая запись фамилии, которая в оригинале звучала иначе. Самый вероятный вариант — это молдавская или румынская фамилия, которая в русской транскрипции могла выглядеть как Сочивэу (Sochiveu) или Сочивеску. В таком случае корень «сочив» восходит к румынскому слову «soacră» (свекровь, тёща) или к диалектному «soț» (муж, супруг), но с суффиксальным изменением. Прямого значения «сочивеуь» в русском языке нет, поэтому опираемся на фонетику.

Если же считать фамилию исконно русской, то здесь напрашивается связь с диалектным глаголом «сочить» — искать, выслеживать, или с существительным «сок» (от «сочиво» — сок из семян, постное блюдо). Однако суффикс «-еуь» для русской фамилии невозможен: стандартные окончания — -ов, -ев, -ин. Такое окончание могло появиться при записи фамилии в документах начала XX века, когда писарь, не зная молдавского, записал её на слух, а потом ошибка закрепилась в паспорте.

Учитывая редкость, носители фамилии Сочивеуь, скорее всего, сосредоточены на юге России, в Краснодарском крае или в Крыму, куда в XIX–XX веках переселялись молдавские и румынские крестьяне. Предки могли быть земледельцами или мелкими ремесленниками. Единственное, что можно сказать с уверенностью: это не дворянская фамилия и не искусственное образование — её корень уходит в бытовую лексику юго-западного региона.