Фамилия Сочкин образована от прозвища или имени Сочка. Основа здесь — «сок», но не в прямом значении «жидкость из плодов», а в переносном, обиходном. В старых русских говорах «сок» могло означать «сила, крепость, суть», а «сочный» — «здоровый, полный сил». Однако более вероятно, что Сочка — это уменьшительно-ласкательная форма от имени Сократ или Сосипатр (оба греческого происхождения). Такие «усечения» — обычное дело в народной среде: длинные и редкие церковные имена сокращали до Соха, Сочка, Соня, чтобы легче звать в быту. Следовательно, Сочкин буквально означает «сын Сочки», то есть потомок человека, которого в домашнем кругу называли Сочкой.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: чей? — Сочкин. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от основ на -а/-я (Сочка → Сочкин). Если бы основа была на согласный, стоял бы суффикс -ов (как Соколов). Здесь же именно -ин, что говорит о древности формы: в XV–XVII веках так образовывали фамилии от прозвищ и неканонических имён.

Географически фамилия Сочкин не привязана к одной области, но чаще встречается в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях. Там «сочка» могло быть и самостоятельным прозвищем человека, который «выжимал сок» — то есть был жадным или, наоборот, добытчиком. Второй вариант: прозвище могли дать бондарю или крестьянину, делавшему соковые (сосуды для сока, кваса), но это уже реконструкция, а не твёрдый факт.

Интересно, что фамилия Сочкин не имеет отношения к слову «сочок» (уменьшительное от «сок») и тем более к «сочки» (от «сочиться»). Это не ремесленная фамилия вроде Кузнецов или Плотников, а именно патронимическая — по личному имени предка. В этом её отличие от более «прозрачных» фамилий: корень обманчиво прост, а на деле скрывает либо редкое календарное имя, либо утраченное сегодня прозвище.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи разобраны: -ин указывает на древний пласт, а основа часто восходит к гипокористикам (сокращённым формам имён). Так что Сочкин — один из примеров, где за бытовым звучанием стоит церковная традиция имён, прошедшая через народную переработку.