Фамилия Софрикова — женская форма мужской фамилии Софриков, которая образована от личного имени или прозвища Софрик. Это уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Софрон (греч. Sophron — «здравомыслящий, благоразумный») или от Софроний. Суффикс -ик- в основе указывает на то, что прозвище или домашнее имя было распространено в простонародной среде, где усеченные формы с таким суффиксом обозначали «маленького», «младшего» или просто близкого человека (ср. Вася — Васик, Петя — Петрик).

Вероятнее всего, фамилия сформировалась в южнорусских или украинских говорах: для них характерны формы на -ик, -ук, -енко. В северных и центральных областях России чаще встречались бы варианты Софронов или Софроньев. География бытования фамилии Софриков/Софрикова скудна: она относится к редким, встречается в основном в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани, что косвенно подтверждает её южное происхождение.

Основа Софрик могла быть не только уменьшительной, но и прозвищной. В диалектах юга России «софрик» — устаревшее название человека, который постоянно «софрит», то есть суетится, хлопочет без толку (от глагола «софрить» — суетиться, быть в беспокойстве). Но эта версия менее убедительна: прозвищный глагол редок, а имя Софрон было широко распространено в крестьянской среде до XX века.

Таким образом, предки носительницы фамилии Софрикова — скорее всего, крестьяне или мещане, получившие фамилию по домашнему имени родоначальника. Фамилия не дворянская, не купеческая, а народная, что и объясняет её редкость в официальных документах.