Фамилия Согуляев — одна из тех, где ясна словообразовательная модель, но основа вызывает споры. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Согуляев — сын Согуляя. Само прозвище Согуляй, скорее всего, образовано от глагола «согулять» или «сгулять» в значении «сойтись, сблизиться, случайно встретиться». В русских говорах «согулять» означало «свести знакомство, завести шашни», а «согуляй» — гуляка, бродяга, человек, склонный к праздному образу жизни. Прозвище давали не в обиду, а по поведению или обстоятельствам рождения: например, внебрачного ребёнка могли назвать Согуляем, намекая на «сгулянную» связь родителей.

Другая версия менее популярна, но заслуживает внимания: основа могла восходить к тюркскому «согул» — «холодный, студёный». В таком случае Согуляй — человек, родившийся в холодное время года или с «холодным» характером. Однако для русской фамилии более естественна славянская глагольная основа, а тюркское влияние встречается реже и обычно оставляет другие суффиксы.

Фамилия редкая, географически привязана к южнорусским и поволжским областям. Встречается в документах XIX века в Воронежской и Саратовской губерниях. Сословно — почти всегда крестьяне или однодворцы. Никаких громких исторических фигур с этой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищной фамилии, возникшей в низовых слоях общества.

Интересная деталь: в некоторых переписях фамилию записывали как Согуляев с одним «л» — Согуяев, что искажало звучание. Это говорит о том, что носители были малограмотны, а писарь фиксировал на слух. Современное написание устоялось, но в архивах можно найти варианты.