Фамилия Согулякин звучит редко и сразу привлекает внимание необычной основой. В ней нет очевидного суффикса, указывающего на географию, — перед нами типичный патронимический суффикс -ин, который в русском языке присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я. То есть в основе лежит прозвище или имя Согуляка.

Самое правдоподобное объяснение корня — диалектное слово «согуля» или «согуляка». В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, «согуля» означало человека, который ходит сгорбившись, сутулится. В рязанских и владимирских говорах «согуля» — это «неповоротливый, мешковатый человек», а в вятских — «сутулый, горбатый». Глагол «согуляться» — сгибаться, горбиться. Прозвище Согуляка, скорее всего, дали человеку с характерной осанкой или медлительной походкой. Таким образом, Согулякин — потомок того самого Согуляки.

Менее вероятна, но возможна версия от тюркского корня, например от слова «согул» (сокол) или «соган» (лук), но она не подтверждается ни географией бытования фамилии, ни типичной словообразовательной моделью для заимствований. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия Согулякин не встречается в списках служилых людей или купечества, что косвенно указывает на крестьянское или посадское происхождение. Скорее всего, предки носителя фамилии были крестьянами или ремесленниками из северных или центральных губерний России, где слово «согуля» было в ходу.

Фамилия очень редкая. В современных базах данных она фиксируется единичными случаями в Пермском крае, Кировской области и Удмуртии — как раз там, где диалектное слово «согуля» было особенно употребительно. Если вы встретили Согулякина, велика вероятность, что его корни — в вятской или пермской деревне, где предок получил прозвище за привычку горбиться.