Фамилия Согуляк — редкий пример восточнославянской фамилии, в которой польский или украинский суффикс -як наложился на основу, не имеющую очевидного толкования. Такое окончание (сравните: Гуляк, Костяк, Семеняк) часто указывало на принадлежность к роду или характерный признак человека. В случае Согуляк основа, скорее всего, восходит к диалектному прозвищу.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с украинским или южнорусским глаголом «согуляти» — то есть ходить без дела, слоняться, или же с существительным «согулька» — так в некоторых говорах называли бездельника, бродягу. В таком случае Согуляк — это «сын или потомок Согуля», человека, получившего прозвище за неспешный, праздный образ жизни. Правдоподобность этой версии подкрепляется тем, что в украинской ономастике десятки фамилий образованы от глаголов движения или состояния (Гуляк, Бродяк, Тиняк), и Согуляк вписывается в этот ряд.

Менее убедительна гипотеза о связи с тюркским словом «согул» (сокол), так как для украинской среды это нетипичный корень, и фонетический переход был бы слишком сложным. Ещё одна версия — от имени Согул (вариант древнерусского имени Сокол), но она тоже остаётся гипотетической из-за отсутствия документальных подтверждений в актовых книгах XVI–XVII веков.

Географически фамилия Согуляк встречается в основном на западе Украины (Волынь, Подолье) и среди потомков украинских переселенцев в Сибири. В дореволюционных метрических книгах она не фиксируется в дворянских или купеческих родах — скорее всего, это фамилия крестьян или казаков, образованная народным путём в XVII–XVIII веках. Интересно, что написание с «о» (а не «а») устойчиво, что подтверждает именно глагольную основу, а не заимствование.

Таким образом, Согуляк — фамилия-характеристика, прозвище, которое закрепилось за родом. Предок мог получить её за манеру поведения или, что тоже возможно, за место жительства (если «согуля» — название оврага или ложбины в местных говорах). Точного ответа без полевых диалектных записей нет, но прозвищная версия — самая прямая и логичная.