Фамилия Солдунова — женская форма фамилии Солдунов, и её разбор стоит начать с неочевидного корня. Вопреки первому впечатлению, основа здесь не «солдат» и не тюркское «солдун» (которое могло бы означать «левша» или «левый»). Наиболее вероятное объяснение лежит в диалектной лексике северных и центральных губерний России. В архангельских, вятских и пермских говорах «солда» — это не только рассол для засолки рыбы или огурцов, но и прозвище человека, который любит солёное, либо того, кто занимается засолкой. Отсюда же «солдун» — тот, кто делает солоду, кто работает с рассолом, или, в переносном смысле, ворчливый, «солёный» на язык человек. Суффикс -ун- в русских прозвищах активно указывал на деятеля (ср. бегун, ворчун), так что Солдун — это не столько характеристика внешности, сколько указание на занятие или свойство характера.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище Солдун плюс патронимический суффикс -ов, означающий «чей?» — то есть сын Солдуна. В женском варианте окончание меняется на -а. Фамилия довольно редкая, её география тяготеет к северу европейской части России и Уралу. В переписях XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей с таким прозвищем именно в Вятской и Пермской губерниях, что подтверждает диалектную природу корня. В отличие от фамилий, образованных от канонических имён (Иванов, Петров), Солдуновы — потомки людей, получивших прозвище по бытовой, ремесленной или поведенческой черте.

Иногда фамилию пытаются связать с тюркским словом «солды» (левый) или «солтан» (султан), но эти версии слабы: для первой нет характерного для тюркских заимствований суффикса, для второй — фонетического перехода. Кроме того, в русских фамилиях на -унов (Солдунов, Болтунов, Ворчунов) почти всегда прослеживается глагольная или именная основа славянского происхождения. Так что ваш предок, скорее всего, был либо умельцем по части засолки, либо человеком с острым, «солёным» языком — и это куда интереснее, чем просто «сын солдата».